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충돌 및 운동량 보존

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작성일18-09-20 03:29

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m1v1 + m2v2 〓 m1v`2 + m2v`2
충돌 전의 선운동량 〓 충돌 후의 선운동량

여기서 v1은 물체 m1의 초기 속도, v2은 물체 m2의 초기 속도, v`1은 물체 m1의 나중 속도, v`2은 물체 m2의 나중 속도이다.
두 물체가 속력 로 운동하다가 충돌한 뒤 속력이 로 되었다고 할 때 반발계수 를 구하면

( - 부호가 붙은 것은 충돌 후 상대속도의 방향이 바뀌기 때문일것이다 )

반발계수 는 의 값을 갖는다.
`탄성충돌`
두 물체가 충돌하는 계의 전체 운동에너지가 변하지 않는다면 운동에너지가 보존되고, 이러한 충돌을 탄성충돌이라고 한다.

탄성충돌은 초기 선운동량과 나중 운동량, 충돌 전의 운동에너지와 나중 운동에너지가 보존된다 이 말을 간단하게 식으로 써보면 다음과 같다.예를 들어, 축구공을 가만히 놓아 평평한 바닥에 떨어뜨리는 경우에 바닥과 축구공이 비탄성충돌을 하면 축구공은 원래 높이보다 낮게 튀어 오른다.)
반발계수는 충돌 전의 가까워지는 속도나 물체의 질량과는 상관없고 물체를 구성하는 물질에 따라 결정된다

2)충돌의 종류
(반발계수의 값에 관계없이 운동량은 보존된다 )

ⓐ 완전 탄성 충돌 : 반발계수가 1인 경우를 말한다. 의 값이 의 값보다 작다. 가까워지는 속력은 충돌 전의 상대속도 값으로 이고, 멀어지는 속력은 충돌 후의 상대속도 값으로 이다.
ⓒ 완전 비탄성 충돌 : 반발계수의 값이 0일 때를 말한다.
설명


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실험결과/기타




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[물리학 및 test(실험) ]

충돌 및 운동량 보존
1.test(실험) タイトル
충돌 및 운동량 보존

2.test(실험) 목적
탄성충돌 test(실험) 과 비탄성충돌 test(실험) 을 통하여 에너지보존 법칙과 운동량보존 법칙을 이해한다.

3.test(실험) 理論(이론)
1)반발계수 : 두 물체의 충돌 전의 가까워지는 속력과 충돌 후의 멀어지는 속력의 비를 말한다. 이 때에는 운동량 보존뿐만 아니라 운동 에너지도 보존된다

이 경우에 두 물체의 질량이 같으면 두 물체의 속도는 교환된다
ⓑ 비탄성 충돌 : 반발계수의 값이 일 때를 말한다.
예를 들어 두 물체가 충돌 전후에 운동량은 보존되지만, 계의 전체 운동에너지는 보존되는 경우도 있고 보존되지 않는 경우도 있따 계의 전체 운동에너지가 보존되는 경우를 탄성충돌이라 한다.

m1v12/2 + m2v2/2 〓 m1v`22/2 + m2v`22/2
충돌 전의 운동에너지 〓 충돌 후의 운동에너지

두 물체의 초기 속도를 알 때 위 두식으로부터 두 물체의 충돌 후 속도를 알아낼 수 있따

`비탄성충돌`

충돌 전과 후의 운동에너지가 보존되지 않는 충돌을 말한다. 당구공의 충돌이나 유리 대리석…(省略) 의 충돌은 근사 범위 내에서 탄성 충돌로 간주할 수 있따 그러나 이러한 충돌도 엄밀히 따지면 충돌 시 운동에너지의 일부가 열에너지, 소리에너지 등 다른 형태의 에너지로 빠져나간다. 하지만 비탄성충돌의 경우에도 운동량은 보존된다
물체 사이의 충돌과정에서 충돌 전의 운동에너지의 일부를 물체의 변형이나 소리, 열 등으로 잃어버리고 충돌 후의 운동에너지가 감소하게 되는 충돌을 비탄성충돌이라고 한다. 충돌 후 두 물체는 하나가 돼서
운동한다. 처음에 축구공이 바닥으로부터 높이 h1인 곳에 위치하고 있었다면, 바닥에 도달하는 순간(충돌직전)의 운동에너지(Ek1)는 역학적 에너지 보존의 법칙에 의해서 처음 위치에너지와 같은 값 mgh1이 된다 바닥과 충돌을 하고 튀어 오르는 순간(충돌직후)의 공의 운동에너지(Ek2)는 나중에 도달하는 높이 h2에서 가지는 위치에너지와 같은 값 mgh2가 된다 충돌 전후의 운동에너지를 비교해보면 h2`h1이므로, Ek2`Ek1으로 충돌 후에 운동에너지가 감소한 것을 알

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충돌 및 운동량 보존
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다. 이처럼 운동에너지가 보존되지 않으면 그러한 충돌을 비탄성충돌이라고 한다.
(단. 여기서 말하는 가까워지는 속력과 멀어지는 속력은 상대속도를 말한다. 손실되는 운동 에너지는 소리열에너지로 바뀐다. 운동 에너지의 일부는 다른 형태의 에너지, 소리에너지나 열에너지로 변한다.

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