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[레포트] 각운동량 보존 법칙 보고서

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작성일17-12-01 08:52

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설명

1. 실험 제목 : 각 운동량 보존

2. 목적
- 회전하는 물체와 회전하지 않는 물체의 충돌, 회전하는 물체의 관성모멘트의 변화등의 현상을 실험을 통해 관찰함으로써 각운동량 보존법칙과 회전운동에너지의 관념을 이해한다.

3. 理論
외부에서 토크가 가해지지 않는다면 모든 물체는 일정한 각운동량을 갖는다. 이것을 각운동량 보존법칙이라고 한다.

이면,


이면,
(1)


여기서 는 외부에서 가해진 토크이고 은 각운동량이다.

회전하고 있는 물체의 관성모멘트가 변하면 그 물체의 각속도가 변화하게 된다. 이때, 외부에서 토크가 가해지지 않았다면




(2)


이 된다. 여기서 는 관성모멘트이고 는 각속도이다.

회전하고 있는 디스크 위에 링을 떨어뜨렸을 때 디스크의 각속도가 줄어드는 것을 볼 수 있다 하지만 각운동량 보존법칙에 의하여 디스크의 각운동량은 링을 떨어뜨린 후의 디스크와 링의 각운동량과 같게 된다. 디스크의 관성모멘트 는




(3)


이다. 여기서 는 디스크의 질량이고 은 디스크의 반지름이다. 링을 올려 놓았을때의 관성모멘트는 는




(4)


이다. 여기서 은 링의 질량, 은 링의 안쪽 반지름, 은 링의 바깥쪽 반지름이다. 따라서 각운동량 보존법칙에 의해서




(5)


이 된다. 여기서 은 디스크만 회전하고 있을때의 각속도이고 은 디스크위에 링을 올려놓았을 때의 각속도이다.

한편, 각운동량이 보존되는 경우라도 회전운동에너지는 항상 보존되지는 않는데, 이것은 선운동량이 보존되는 경우라도 탄성 충돌이 아닌 경우에 운동에너지가 보존되지는 않는 것과 같다. 회전운동 에너지 는



(6)

이다.


4. 실험 방법

그림


A. 사각질량의 각운동량 보존

(1) 사각질량에 실을 연결하여 회전막대에 끼워넣는다.
(2) 그림 1과 같이 사각질량이 회전…(생략(省略)) 막대 위에서 움직일 때, 사각질량의 질량중심이 회전축에서부터의 최대 거리가 20cm, 최소 거리가 10cm가 되도록 stop 나사를 사각질량 양쪽에 고정시킨다.
(3) 사각질량에 연결된 실을 그림 1과 같이 회전축의 중심에 통과시킨다.
(4) 사각질량이 stop 나사 사이를 자유롭게 움직이는지 확인한다.
(5) photogate를 ms, pendulum mode에 맞춘다.
(6) 중심축을 잡고 회전막대를 회전시킨다. 사각질량이 움직일 수 있는 최대거리인 20cm까지 밀려오고 또한 회전속도가 어느정도 안정되면 photogate의 reset버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.
(7) 중심축을 회전하는 실을 잡아당겨 사각질량 거리가 최소 거리인 10cm가 되도록 한 후 재빨리 reset 버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.


그림



B. 디스크와 링의 각운동량 보존
(1) 그림 2와 같이 디스크를 중심축에 연결한다.
(2) 중심축을 잡고 디스크를 회전시킨다.
(3) 회전 속도가 어느 정도 일정해지면 photogate의 reset버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.
(4) 회전하고 있는 디스크 위에 링을 올려놓고 재빨리 reset버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.





5. 실험 결과
* 실험시 주의 사항
1. 시간과 시간 측정시 시간이 너무 지체되면 오차가 커지므로 되도록 빨리 측정하도록 한다.
2. 회전축의 마찰이 심하면 오차가 적어지도록 적당한 윤활류를 바른다.

: photogate로 측정된 시간, 주기가 된다.
: 각속도
: 관성모멘트
: 각운동량
: 회전운동에너지
: 디스크의 질량
: 디스크의 반지름
: 링의 질량
: 링의 안쪽 반지름
: 링의 바깥쪽 반지름
: 理論값



A. 사각질량의 각운동량 보존




* 20cm() -+ 10cm()

횟수











1
0.315



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