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작성일18-08-07 03:32

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5세기 후반에 아리야바타는 그의 저서 《아리야바티야》에서 독자적인 기수법과 천문학적 측정(measurement)법 등을 밝혔으며, 7세기에 브라마굽타는 그것을 더욱 상세히 풀이하였다. 이미 BC 2세기경에 영(0:nya)의 concept(개념)을 발견했으며, 십진법 아라비아숫자 분수기호법(分數記號法)도 인도에서 비롯되었다. 그러나 컴퓨터 자판이나 전화다이얼에서의 0은 9다음에 배열하고 있다 이때는 수로서의 0을 다루는 것보다 기호로서의 0을 다루는데 훨씬 익숙해져 있다
0은 다른 어떤 수로도 나누어질 수 있는 유일한 수이고, 또 어떤 수도 나눌 수 없는 유일한 수이다.0은 하나의 수로서 다른 모든 자연수들의 특징을 갖기도 하고, 또 충분히 다른 점을 갖고 있기도 한다.수학의이해B형,행정학과,학년,수학의이해,B형,고대,인도수학,수학,행정학과,방송통신

행정학과 2학년 수학의이해 B형

고대 인도수학이 수학에 끼친影響,3차방적식의 근의발견문제,피타고라스요점 증명, 방정식 의 여섯 근의 곱의 값에 대한 심층적 고찰

1. 고대 인도수학이 수학에 끼친 影響 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.
2. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유에 대하여 논하여라.
3. 피타고라스 요점를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.
4. 방정식 의 여섯 근의 곱의 값은

1. 고대 인도수학이 수학에 끼친 影響 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.

오늘날 세계 최대의 IT 강국 인도 힘은 고대 수학부터 현재의 인도의 기하학은 제단 등의 측정(measurement)에서 출발하여 이미 베다 후기에 《시루바-수트라》라는 측량서가 있었는데, 인도의 수학은 천문학과 밀접한 관련이 있고, 특히 대수와 산수는 독자적인 발전을 이룩하였다. 0은 음수로 가기 위한 기차역과도 같은 존재인 것입니다. 이 음수는 일찍이 인도에서 유럽으로 건너갔지만 유럽인들은 16세기에 갔어야 비로소 당연한 것으로 받아 들였습니다. 그 후 12세기의 바스카라는 《싯단타시로마니》에서 그 이전의 여러 설을 상세히 예증하고 수학자로서 그 이름을 떨쳤다. 실제로 수로서의 0은 아라비아 수의 맨 첫째 수이다.

1) 0의 발견
500년경 고대 인도인들의 0 의 발견은 10진법을 기원하였고 이를 발전시켜 오늘날 기수법이 정착된 것은 아라비아 숫자 0이 있기 때문이다 0은 A.D. 876년경에 인도에서 힌두어로 슈냐(Sunya)라고 불리는 점을 발견하여 기호로서 사용한 것이 그 시초가 되었다. 이러한 표기법 0은 아라비아어를 통하여 유럽으로 전파되면서, 아랍어 아시프로(as-sifr),라틴어 제피늄(Zephirm)으로 번역되고, 다시 이탈리아어 제우…(To be continued ) 로(Zeuro)로 번역되어 영어 제로(Zero)로 부르게 되었다. 따라서, 0은 자연수에도 음수에도 속하지 않습니다.
그 후 데카르트는 직선을 이용하여 음수를 설명(說明)했습니다. 머릿속에 맴도는 음수의 의미를 직선에 표시함으로써 한 눈에 알아 볼 수 있게 한 것이었습니다.

2) 음수의 기원
동양에서는 음수의 의미로 인도에서는 `부채` , 중국(中國)에서는 `빨갛게 물들인 산대`를 사용했습니다. 오늘날에도 우리가 비록 숫자 0을 빈번히 사용하고 있지만 항상 수로 생각하지는 않는다. 그러나 이때의 슈냐는 수 0이 아니라 단지 빈 공간을 채우기 위한 의도적인 기호로서 ‘비었다’는 것을 의미 하였다. 0이야 말로 음수를 탄생시키고 더불어 정수를 만들게 한 결정적인 역할을 했다고 할 수 있다

3) 인도인이 수학적으로 비상한 이유
고대 인도인들의 수학의 수준에 관한 내용들을 더듬어 보면, 12세기 바스카라가 쓴 “싯단타-시로마니(Siddhanta-Ciromani)“에는 작은 수와 큰 수가 있는데, 작은 수로는 1초를 0.33750으로 세분한 트루티(truti)라는 시간 세분 단위와 큰 수로는 우주의 년령(Day of Brahma)을 43억 2000만년으로 추산한 수가 나오며, 고대 인도의 책 “수리아 싯단타(Surya Siddhanta)`에는 지구의 직경과 달까지의 거리에 대해
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방송통신/행정학과
다. 우리는 {자연수}∪{0}∪{음수}를 정수라고 부릅니다.
음수를 이해하는 데는 0이라는 존재를 무시할 수 없습니다.

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